Правилно е да се пише окуражавам, окуража .

Тренираше заедно с него, подлагаше тялото му на жестоки изпитания, окуражаваше го… (Л. М. Бюджолд, „Наемниците на Дендарии“) Бях съвсем сам, нямаше кой да ми каже добра дума и да ме окуражи да продължа напред.