Правилно е да се пише заместник главен секретар . Когато пред словосъчетание се добави съществително име, то се пише разделно: главен секретар > заместник главен секретар; главен счетоводител > помощник главен счетоводител .

Все още не е ясно кой ще заеме поста на заместник главния секретар на МВР Георги Арабаджиев, който подаде оставка.