Правилно е да се пише покъщнина .

Опитваха се да спасят покъщнината си от горящите колиби. Помещението беше малко и голо, в него нямаше никаква покъщнина , освен стар дрешник, обикновен дървен стол и желязно легло. (Дж. К. Роулинг, „Хари Потър и нечистокръвният принц“)