Правилно е да се пише удивявам (се) . До 2002 г. формите удивявам (се) и удивлявам (се) бяха дублети, но сега правилен е само първият вариант.

Удивява ме фактът, че един талантлив писател може да напише такъв бездарен разказ. Малкият пътник постоянно се удивяваше на това, което виждаше през прозореца на влака.