Правилно е да се пише прежурям .

Какво прекрасно място, колко е хладно под сянката на тези красиви дървета сега, когато слънцето прежуря над прерията! (М. Рид, „Конникът без глава“) Слънцето прежуряше и тя усещаше лъчите му през меката кожена шапка. (Л. Нивън и др., „Магьоснически свят“)