Правилно е да се пише заместник началник-управление . Когато към сложно съществително име, написано полуслято, се добави трета основа, тя се пише разделно.

Думата бе дадена на г-н Ангел Джоргов, заместник началник-управление в „Метрополитен“ ЕАД. По онова време Борислав Кръстев е бил заместник началник-управление в Комитета за култура.