Правилно е да се пише слято – следучилищен , също и следучилищна, следучилищно, следучилищни , тъй като след- е представка в думата. Правописът на следучилищен не е регламентиран изрично.

Децата посещават следучилищна занималня само по желание на родителите и ако базата на съответното училище позволява. Следучилищните занимания на сина ми приключват в 16:00 ч. и няма кой да го прибере вкъщи.