Правилно е да се пише по-нататъшен , също и по-нататъшна, по-нататъшно, по-нататъшни .

Но в тоя миг стъклото се притвори и старецът не можа да проследи по-нататъшния разговор. (И. Вазов, „Нова земя“) Банките трябва да внимават с по-нататъшното понижаване на лихвите по кредитите, предупреди управителят на БНБ.