Правилно е да се пише слято – недоумявам . Частицата не се пише слято с глаголите, които не могат да се употребяват без нея (няма глагол доумявам ).

Недоумявам защо колегите не приеха моите предложения. Жителите на градчето недоумяваха как е възможно стабилна сграда да се срути без външна намеса.