Правилно е да се пише с едно т – отърся (се), отърсвам (се) .

В крайна сметка Надал реши да се отърси от негативните емоции, отдавайки се на едно от любимите си занимания – риболова. Пенсионните дружества започват да се отърсват от кризата.

Но да умреш, когато се отърсва земята от отровната си плесен, когато милионите възкръсват, това е песен, да, това е песен! (Н. Вапцаров, „Песен“)