Правилно е да се пише зам.-министър . Когато се съкращават сложни съществителни имена, които се пишат полуслято, дефисът (малкото тире) се запазва: заместник-министър > зам.-министър; генерал-лейтенант > ген.-лейтенант; началник-управление > нач.-управление .

Гост в студиото на сутрешния блок на БНТ беше зам.-министърът на външните работи Константин Димитров. Поредният зам.-министър е освободен от поста си.

Забележка: В източниците е посочено само правилото, по което се съкращават подобни сложни съществителни, не и конкретното съществително име.