Правилно е да се пише щастлив , също и щастлива, щастливо, щастливи .

Проверка на правописа при групи от съгласни се прави с такава форма на думата или със сродна дума (със същия корен), в която след съмнителната съгласна стои гласна: ща стл ив/ща сл ив – ща ст и е , има т , следователно се пише ща ст ие .

В този щастлив миг нищо не я интересуваше. Майка ти дали е доволна и щастлива от живота си? Всички щастливи семейства си приличат, всяко нещастно семейство е нещастно посвоему. (Л. Толстой, „Ана Каренина“)