Правилно е да се пише жлъчка .

Жлъчката е спомагателен орган на храносмилателната система, чиято основна функция е да съхранява жлъчен сок, спомагащ за храносмилането. Не можеше да направи нищо – жлъчката изпълни гърлото му и почти го задуши. (Д. Уингроув, „Камъкът отвътре“)