Правилно е да се пише живели .

Живели ли сме някога преди, или пък някъде във друго време се срещат хора и съдби – родени или незаченати. (З. Соколов, „Живели ли сме някога преди“)

Повече от милион и половина български граждани са живели в бедност през миналата година, показват данни на НСИ.

Правописът на думата се подчинява на правилото за променливото я (ятовия преглас). Променливо е онова я , което при определени фонетични условия преминава в е . Пише се я , когато са изпълнени едновременно три условия:

1) я се намира в сричка под ударение; 2) сричката след я съдържа една от гласните а, о, у, ъ или я е в последната сричка на думата; 3) след я не следва никоя от съгласните ж, ч, ш, й .

В живели не е изпълнено второто условие – сричката след променливото я не съдържа никоя от гласните а, о, у или ъ .

Във формите за м.р., ж.р. и ср.р. ед.ч. се пише я , защото са изпълнени и трите условия: живял (но живелият, живелия !), живяла, живяло .

Може ли живелият в робство да бъде истински свободен? Скелет на пещерна мечка, живяла в Родопите преди 14 000 години, е един от най-ценните експонати в Музея на родопския карст в Чепеларе.