Правилно е да се пише срещна (се) . Правописът на думата може да се провери със сродна дума (със същия корен), в която след съмнителната съгласна т ( шт се пише с буквата щ ) има гласна: казваме сре щ а , посре щ а м , следователно се пише сре щ на (се) .

Днес ще се срещнем – след десет години, вчера ли бяхме на двайсет и две. (М. Белчев, „След десет години“)

Уговориха се да се срещнат във фоайето на хотела след половин час. Радвам се, че съдбата ме срещна с теб.