Софийският градски съд остави Васил Божков за постоянно в ареста

Според съда има събрани достатъчно доказателства, че бизнесменът е извършил престъпленията, за които е обвинен. Има доказателства, че е предлагал подкупи на висши длъжностни лица, като председатели на Държавната комисия по хазарта и нейни служители, както и че е давал подкупи, за да плаща по-ниски от дължимите такси, да се пречи за издаването на лицензи на негови конкуренти или пък за се отнемат вече издадени лицензи на оператори, които Божков не контролира.

Борисов за завръщането на Божков: Нямам никакво притеснение

“Решил човекът, върнал се, какво повече да коментирам”. Така лидерът на ГЕРБ Бойко Борисов коментира завръщането на Васил Божков от Дубай. “Хиляди пасажери идват и се връщат. Това го коментирахме няколко години подред. Ние сме дали показания, обяснили сме всичко. Последните години виждате приходът в хазарта колко е по-голям. Истински се надявам г-н Божков да е дошъл, за да си реши въпросите с правосъдието. Ако е невинен, да си изчисти името.”

Депутатите от БСП няма да подкрепят промени в Конституцията, заяви Нинова

Искам днес да ви дам гаранции, че когато се опре в парламента до гласовете на БСП за бързата процедура за промяна на Конституцията, няма да се случи. Управляващите няма да получат нито един глас на социалист – депутат. Няма да се съгласим хора с двойно гражданство да ни управляват, а 3 март да бъде заличен като национален празник, както и да се направи псевдореформа в съдебната система. Ще срещнат най-силния отпор от БСП, каза Нинова. 

Водещите интернет платформи и търсачки ще работят по нови правила в Европа

Деветнайсетте най-големи интернет платформи и търсачки, работещи в Европа, вече ще трябва да спазват по-строги европейски правила, тъй като влиза в сила Законът за цифровите услуги. Най-видимата промяна ще бъдат времевите линии, показвани в сайтовете на социалните медии като “Фейсбук”, “Снапчат”, “Инстаграм” и “ТикТок”. Потребителите вече трябва да могат да изключат алгоритъма, за да не попаднат в информационен балон.

България има въпиеща нужда от енергийна стратегия

ВЕИ в цяла Европа и по света изживяват ренесанс спрямо първата вълна, в България също. Помпено-акумулиращата ВЕЦ е перфектна батерия, за съжаление с „Чаира“ сме в незавидна ситуация. Ядрената енергетика също преживява своя ренесанс. Малките модулни реактори са мобилни и се поставят на произволно място. Заместник-министърът на енергетиката Николай Николов в интервю пред БАНКЕРЪ.

източник : Национален седмичник за финанси, икономика и политика |]

Това лято (на 22 юни 2023 г.) на 95-годишна възраст почина Хари Макс Марковиц, лауреат на Нобелова награда за икономика, автор на съвременната така наречена портфейлна теория за инвестициите. Още през 50-е години на миналия век Марковиц извършва революция във финансите. Днес е трудно да си представим, че някога инвеститорите са мислели и действали другояче, не както по-късно той предлага.

Млад философ с цигулка

“Роден съм в Чикаго през 1927 година, бях единствено дете на Морис и Милдред Марковиц, собственици на малък магазин за хранителни стоки. Живеехме в красив апартамент, имахме достатъчно храна, аз си имах собствена стая. Нямах никаква представа за Голямата депресия”– така започва автобиографията на Марковиц, написана по случай присъдената му през 1990 година Нобелова награда. Хари бил на две години, когато в Америка започнала Голямата депресия.

Той растял като обикновено момче. Играел бейзбол и флаг футбол (по-мека версия на американския футбол) на спортната площадка до дома му. Много обичал да чете. Отначало – комикси и приключенски списания. След това преминал на научно-популярна литература по физика и астрономия. В горните класове четял вече не научно-популярни, а сериозни научни книги по философия.

В автобиографията си той си спомня колко силно го е поразила една мисъл в книгата на шотландския философ от XVIII век Дейвид Хюм – непредсказуемостта на бъдещите събития. Ако хиляда пъти сме държали топка и сме я пускали на пода, нямаме доказателство,  че тя ще падне и хиляда и първия път. Силно впечатление направил на Марковиц и “Произходът на видовете” на Чарлз Дарвин – това, как прецизно Дарвин е подбирал фактите и е разглеждал всички възможни възражения. Не е за чудене, че младеж с такива интереси нямал намерение да става икономист. След като завършил училище, постъпил в Чикагския университет във факултета за хуманитарни науки. През 1947 година Марковиц  станал бакалавър по философия.

Учебниците и учителите

В университета най-много му харесвал курса лекции “Наблюдение, интерпретация и интеграция”, в който ги учели да наблюдават явлението, да го разберат, да направят практически изводи. След като получил бакалавърската степен, без да се замисля, Марковиц  решил, че магистратурата му ще бъде по икономика.

Ученето му било интересно. Особен интерес проявявал към темата за неопределеността в икономиката. 

За разлика от падащата топка на Дейвид Хюм, на която все пак действа законът за всеобщото привличане (гравитацията), в икономиката бъдещето е много по-малко предсказуемо. Научните произведения, които най-много заинтересували Марковиц по време на обучението, дали насоката на мислите му, станали първите крачки по пътя към бъдещото му откритие. Сред тях например са съвместните творби на математика Джон фон Нойман и икономиста Оскар Моргенщерн. Във второто издание на книгата им “Теорията на игрите и икономическото поведение”, излязла през 1947 година (същата година Марковиц  станал бакалавър), била изложена теорията за очакваната полезност.

В най-общи линии теорията за очакваната полезност изглежда така. Има рационален играч, тоест играч, имащ определена система от предпочитания и набор от информация и действащ така, че да получи най-добрия резултат. Такъв рационален играч може да бъде инвеститор, търсещ максимално увеличение на печалбата.  Играчът (инвеститорът) трябва да вземе решение в условия на неопределеност.  Например да избере един от няколко варианта за влагане на пари с различна очаквана полезност (доходност) и различна вероятност (степен на риска). Според теорията рационалният играч трябва да избере такъв вариант на поведение, който има най-доброто за него съотношение на вероятност и полезност. И за предпочитане ще бъде не непременно получаването на най-голямата парична сума. Например изборът е между влагането на 1000 лева с гарантирана печалба от 500 лева и влагането на същите 1000 лева в рисковано начинание (20% вероятност да получите 1000 лева печалба и 80% вероятност да изгубите всичките пари). За вземането на решения рационалният играч сравнява сбора от произведенията на полезността и вероятността по всички очаквани резултати. В първия случай 500х1=500. Във втория 1000х0,2+0х0,8=200. Взема се решение в полза на първия вариант.

Следващият извор на влияние са произведенията на математика и статистика Леонард Савидж и на икономиста Милтън Фридман. Годината е 1948-а. Марковиц вече учи за икономист. Публикувана е статията на Савидж и Фридман “Анализ на полезността при избора измежду алтернативи, предполагащи риск”. В нея се разглежда отношението на хората към риска.

Така например, купувайки застраховка при пожар за жилището, потребителят понася определени финансови загуби (цената на застрахователната полица), при което има много ниски шансове да понесе големи загуби (цената на жилището) и много високи шансове изобщо да не понесе никакви загуби. В лотариите и хазартните игри напротив, участникът харчи неголяма сума, имайки много малък шанс за голяма печалба. Авторите на статията отбелязват, че пред подобен избор са изправени хората, когато избират професия, занимават се с бизнес, инвестират свободни средства. В статията също така се разглежда влиянието на материалното положение на домакинството (потребителската единица) върху отношението към риска. Теория за очакваната полезност е разработвал също Джейкъб Маршак, научният ръководител на Марковиц.

През 1951 година, една година след като Марковиц завършва магистратура, Леонард Савидж публикува статията “Теория на статистическите решения”. В нея се въвежда в научна употреба минимаксният критерий на Савидж. Той се използва за вземане на решения в условия на неопределеност с цел максимизирането на възможната печалба и минимизирането на възможните загуби.

На Марковиц му провървяло не само с времето – изброените публикации се появили през студентските му години. Провървяло му и с мястото. Чикагският университет е най-важният център на икономическата мисъл. Между стените му се ражда чикагската школа – отделно направление в икономическата наука. Гореспоменатата статия на Фридман и Савидж била публикувана в издавания от университета The Journal of Political Economy. Савидж преподавал в Чикагския университет статистика.

Нобеловата награда за икономика (официалното название е “Награда на Шведската държавна банка за икономически науки в памет на Алфред Нобел”) се връчва от 1969 година. За това време нейни лауреати са станали 92 учени. Чикакгският университет заема сред първо място сред висшите учебни заведения по брой на свързаните с него лауреати – 15 души.

Когато Марковиц следвал докторантура, Тялинг Чарлз Купманс (награден през 1975 година  съвместно с Леонид Канторович), четял курс лекции по анализ на деловата активност. Той посочвал разликата между ефективното и неефективното разпределение на ресурсите. Може да се смята, че Марковиц дължи на лекциите на Купманс термина “ефективен портфейл”, тоест портфейл с най-висока очаквана доходност.

През 1976 година Нобелова награда за икономика получава Милтън Фридман, един от най-влиятелните икономисти на ХХ век. Марковиц е слушал и неговите лекции.

След като завършва магистратура, Хари Марковиц започнал работа в RAND Corporation и започнал да пише докторска дисертация.

Много години по-късно в изказване пред студентите от курса Executive MBA на Школата по мениджмънт “Реди” в Калифорнийския университет в Сан Диего Марковиц споделил откъде е взел темата за дисертацията си: Отидох за съвет при професор Джейкъб Маршак. Той беше зает, наложи ми се да почакам пред вратата. Там имаше още един човек – борсов посредник, който чакаше Маршак. Поприказвахме си, и той ми предложи да напиша диссертация за фондовия пазар.  Както по-късно написа един от биографите на Марковиц, това е най-добрият съвет, който някога е давал борсов посредник.

Когато влязъл в кабинета на Джейкъб, Марковиц казал, че би искал да напише диссертация за прилагането на математически методи на фондовия пазар. Научният ръководител харесал идеята. Маршак казал, че самият Алфред Коулс би се заинтересувал от това.

Бизнесменът и икономист  Алфред Коулс III създал през 1932 година Комисията на Коулс по икономически изследвания. Комисията се занимавала с изучаване на прилагането на методи от математиката и статистиката в икономическата теория. След краха на Уолстрийт през 1929 година Коулс бил разстроен, че нито той, нито другите специалисти по фондовия пазар не са могли да го предвидят, тъй като пазарът по начало е лошо предсказуем. Той се надявал, че икономистите и статистиците ще могат да поправят положението, за което и била създадена Комисията на Коулс. От 1939 година тя работела към Чикагския университет. От 1943 до 1948 година я оглавявал Джейкъб Маршал, после го сменил Тялинг Купманс. Марковиц става член на комисията още като студент.

По препоръка на Маршак професор Маршал Кечъм дал на Марковиц списък с книги, които трябвало да прочете за работата си над дисертацията. Сред тях били ”Анализ на цените книжа” на Бенджамин Греъм и Дейвид Дод и ”Теорията на инвестиционната стойност” на Джон Бър Уилямс. Главната концепция на портфейлната теория му хрумнала в библиотеката, когато четял Уилямс. В съответствие с теорията на Уилямс ценните книжа трябвало да се оценяват с оглед на бъдещите дивиденти. Инвеститорът трябвало да намери сред ценните книжа онази книга, която му обещава най-голяма изгода в бъдеще и да направи вложение само в нея.

Марковиц си помислил, че това не е правилно. Та нали житейската мъдрост гласи: не се слагат всичките яйца в една кошница.  Инвеститорите ги интересува на само доходността, но и рискът. Марковиц нарисувал съвсем простичка графика. Едната ос на координатната система е доходността, а другата е рискът. Линията на графиката той нарекъл efficient frontier (граница на ефективността). Марковиц  знаел, че очакваната доходност на портфейла се определя като пресметната сума на очакваната доходност на влизащите в него цени книжа. Вярно, той не знаел формулата, по която трябва да се определя дисперсията на пресметнатата сума. Също там, в библиотеката, се намерила книгата на Джеймс Виктор Успенски ”Увод в математическата теория на вероятностите”, а в нея – необходимата формула. Така Марковиц разработил основите на теорията си за един ден.

Шекспир за диверсификацията на инвестиционния портфейл

През 1952 година той публикувал в Journal of Finance статията ”Изборът на портфейл”, в която така наречената му портфейлна теория получава по-нататъшно развитие. Тази статия стои в основата на докторската му диссертация. Същността на теорията се състои в това, че оптималният инвестиционен портфейл трябва да съчетава активи, осигуряващи изискваното съотношение между доходност и риск. В статията, а после и в дисертацията, се представят методите за изготвянето на такива портфейли при определени условия.

Теорията на Марковиц получава названието ”Съвременна портфейлна теория”. Седем десетилетия по-късно думата ”съвременна” в названието звучи малко странно. Самият Марковиц се шегувал по този повод.

През изминалите оттогава досега години теорията на Марковиц била усъвършенствана от други изследователи. Въпреки това много специалисти смятат 1952-а за годината, в която в света на инвестирането е настъпила нова ера.

Учените се шегуват

През 1954 година Хари Марковиц  пристигнал в Чикаго да защити докторската си дисертация. Професор Милтън Фридман му заявил, че въпреки че не могъл да намери в работата нито една грешка, темата на дисертацията е твърде новаторска, необичайна. ”Не можем да Ви присъдим званието ”Доктор по икономика” за дисертация, която не е свързана с икономиката – казал Фридман. – Това не е икономика, не е математика, не е бизнес администриране. По думите на професор Маршак не е и литература”. Както после си спомнял Марковиц, при тези думи от вълнение дланите му се изпотили. Помолили го да почака пет минути. Когато вратата се отворила, член на дисертационния съвет му казал: ”Поздравявам Ви, доктор Марковиц”. По думите на доктор Марковиц, той изобщо не подозирал, че Фридман се шегувал с него.  

През 1955 година Комисията на Коулс по икономически изследвания била оглавена от Джеймс Тобин от Йейлския университет. Комисията станала Фонд на Коулс за изследвания в областта на икономиката към Йейлския университет – семейство Коулс пожертвало средства в полза на университета за дейността на фонда.

Джеймс Тобин категорично отказвал да се премести в Чикаго. По този повод Джейкъб Маршак отбелязал, че ако планината не отива при Мохамед, то Мохамед отива при планината. Всички чикагски членове на комисията се преместили в Йейлския университет. Хари Марковиц пекарал в Йейл 1955/1956 академична година. Докторската си дисертация той издал през 1959 година в издателството на Йейлския университет със средства на Фонда на Коулс. Тя била озаглавена ”Изборът на портфейл. Ефективна диверсификация на инвестициите”.

Марковиц продължавал да работи в RAND Corporation. И това също било от полза в работата му над съвременната портфейлна теория. В RAND Марковиц си сътрудничел с легендарния математик, един от основоположниците на линейното програмиране Джордж Данциг. По време на обучението си в Калифорнийския университет в Бъркли Данциг веднъж закъснял за лекция и взел написаните на дъската задачи за зададена домашна работа. След като успешно бил решил двете задачи, той научил, че това са два проблема на статистиката, над чието решение вече няколко години учените си блъскат главите (този случай е разказан във филма ”Добрият Уил Хънтинг”). По-късно Данциг стигнал до мисълта, че една от ”задачите за домашно” може да бъде използвана за разработването на алгоритъм за решаването на задачи от линейното програмиране.

Този алгоритъм е известен като симплекс метод или симплекс алгоритъм на Данциг. Марковиц използвал симплекс метода за търсенето на оптимален портфейл. През 1957 година той публикувал статията ”Използването на симплекс метода за решаването на проблема за избор на портфейл”. Описаната в статията методика използвал в монография, която издал през 1959 година.

Освен над съвременната портфейлна теория Марковиц е работил по много други теми. Всичките  се отнасяли до прилагането на методи на математиката или компютърните технологии за решаването на практически проблеми – в частност за вземането на бизнес решения в условията на неопределеност. Той честно си признавал, че някои предложени от него решения се оказвали по-сполучливи от други.

Награди

Макар че съвременната портфейлна теория да е била разработена през 1950-е години, признанието дошло при Марковиц  доста по-късно.

През 1981 година Нобеловата награда за икономика била присъдена на Джеймс Тобин ”за творческа и мащабна работа по анализа на фининсовите пазари и влиянието им върху вземането на решения в областта на разходите, заетостта, производството и цените”. Така звучала официалната формулировка. Но дали средствата за масова информация били объркали нещо, дали се е получило нещо като развален телефон, но до Марковиц  новината стигнала в изопачен вид. А именно – Тобин бил получил Нобелова награда за портфейлната теория.

Марковиц  разбрал, че портфейлната теория е получила Нобелова награда, но наградата не се връчва на него. Силно разстоен от новината, той отменил насрочените за деня срещи. Качил се в колата си и заедно с жена си потеглил, накъдето му видят очите. Пътували дълго. След това спрели в някакво малко градче, влезли в търговския център и си купили по един голям сладолед. След като си изял сладоледа, Марковиц  казал на жена си: ”Сега съм готов да се прибирам”. А после се разбрало, че Тобин е получил наградата за работа по друга тематика.

През 1989 година Хари Марковиц станал лауреат на Теоретичната награда ”Фон Нойман”. Тази награда се присъжда от Institute for Operations Research and the Management Sciences (INFORMS) за принос в теорията на управлението и изследването на операциите (прилагане на математически, количествени методи за обосноваването на решения в различни области на човешката дейност, включително в икономиката). Наградата включвала диплома, медал и 5000 долара.

През 1990 Марковиц  и жена му били в Япония. Той преподавал  портфейлната теория на студентите от математическия факултет на Токийския университет. Съпрузите вечеряли, когато на Марковиц позвънил деканът на факултета. Той обявил: ”Вие току що получихте Нобелова награда за икономика. Обществената телевизия иска да вземе интервю от Вас”.

Макар че деканът нямал вид на шегаджия, Марковиц решил да провери информацията. След като дочакал поредните новини на английски език (на радиостанцията за американските военнослужещи), се убедил, че наистина на него, Уилям Шарп и Мъртън Милър им е присъдена Набелова награда за икономика. За него това била голяма и приятна изненада.

От публикацията на статията в Journal of Finance до присъждането на наградата били изминали 38 години.

Остава в историята не само с портфейла

През 1962 година Хари Марковиц и колегата му в RAND Хърб Кар основали компанията CACI International. Отначало абравиатурата се разшифровала като Калифорнийски аналитически център, после като Консолидиран аналитически център. Марковиц и Кар заедно с Бърнард Хауснер разработили първия език за моделиране – SIMSCRIPT. Използването на този език позволило многократно да бъде съкратено времето, необходимо за обработката на заданията от електронно-изчислителните машини (ЕИМ). Отначало CACI се занимавала с обучението на този език и поддръжката за потребителите. С времето тя се превърнала в грамадна компания, занимаваща се с информационни технологии и предоставяне на професионални услуги на държавните служби в САЩ – въоръжените сили, специалните служби, Министерството на здравеопазването.

Марковиц работил в CACI до 1968 година. Следващата му месторабота била компанията Arbitrage Management — хедж фонд, в който за първи път в историята бил направен опит за водене на компютърна арбитражна търговия. През 1971 година хедж фондът бил купен от друга компания, след което Марковиц напуснал Arbitrage Management.

През следващия половин век той се занимавал главно с две неща: давал консултации по инвестиционни въпроси и преподавал в университети. В резюмето се споменават Уортънската школа за бизнес при Пенсилванския университет, Калифорнийският университет в Лос Анджелис, Лондонската школа за икономика, Лондонската бизнес школа, Еврейският университет в Йерусалим, Ратгерският университет, Колежът  на Барух, Токийският университет, Школата за мениджмънт Реди.

Портфейлът на Марковиц

През 2014 година на конференция в Лагуна Бийч в щата Калифорния Марковиц разказал как изглежда неговият инвестиционен портфейл. Едната половина били общински облигации, втората – акции. Това били главно акции на комании с пазарна капитализация $250–300 млн до $2 млрд. и компании, действащи на развиващи се пазари. Но имало и определен брой „сини чипове”. „Искам да имам достатъчно облигации, та ако умра, а пазарът на акциите се срине до нула, на жена ми да ѝ остане достатъчен капитал и доходи за добър живот”.

Тогава той посочил, че си поставя за цел да доживее до 100 години и да не види на първата  колона на вестник Wall Street Journal заглавие ”Хари Марковиц се е прецакал”. Жена му починала две години преди него. Самият той не доживял стогодишния си юбилей. Оставали му 4 години, 2 месеца и 2 дни. Но не се прецакал.

По цял свят хората инвестират трилиони долари в съответствие с неговата теория, често дори без да са чували името на Хари Марковиц.

източник : Национален седмичник за финанси, икономика и политика |]